Pourquoi l’étoile noire de Star Wars n’a aucun sens ?

7 avril 2018

Je suis venu à la physique par accident. J’avais étudié les mathématiques, mais le département de mathématiques était fauché. Quand j’ai demandé aux mathématiciens un emploi, ils m’ont envoyé de l’autre côté du bâtiment. « Demandez aux physiciens, » disaient-ils.

Les physiciens ne m’ont pas seulement donné un travail. Ils m’ont aussi donné un bureau, un ordinateur, et avant que je sache que j’avais un sujet pour une thèse de diplôme. Je devais montrer que les trous noirs n’existent pas.

Je ne le savais pas à l’époque, mais c’était le shtik de mon superviseur, les trous noirs qui n’existaient pas. Prof Dr Dr Dr hc mult Walter Greiner, décédé il y a deux ans, était le chef de département quand je suis arrivé. Son argument contre les trous noirs était que « Dieu ne se séparerait pas d’une partie de l’univers ». Yo. Il a surtout travaillé sur la physique des ions lourds.

Je lui avais bien fait comprendre que je n’étais pas intéressé par la physique des ions lourds. Vraiment, je n’étais pas sûr de vouloir obtenir mon diplôme en physique ; ce n’était même pas ma matière principale. Mais j’étais le mathématicien, donc je pouvais certainement prouver que les trous noirs ne l’étaient pas, non ?

C’était soit ça, soit des simulations informatiques de gros noyaux, soit le retour aux mathématiciens fauchés. J’ai choisi les trous noirs.

C’était en 1997. A l’époque, les mesures du mouvement des étoiles autour de Sag A* étaient en cours d’exécution, mais elles ne seraient publiées qu’en 1998. Et même après que Sag A* se soit avéré être sombre, petit et assez lourd pour qu’il s’agisse d’un trou noir, il a fallu dix ans de plus pour démontrer qu’en effet il n’a pas de surface dure, fournissant ainsi la preuve d’un horizon de trou noir.

Nous savons maintenant que Sag A* est un trou noir supermassif, et que de tels trous noirs sont communément trouvés dans les centres galactiques. Mais quand j’étais étudiant, l’affaire n’a pas été réglée.

Greiner m’avait expliqué pourquoi il pensait que les trous noirs ne peuvent pas se former dans l’effondrement stellaire. Parce que nous savons que les trous noirs émettent des radiations, la fameuse « radiation Hawking ». Ainsi, quand une étoile s’effondre, elle commence à émettre tout ce rayonnement et elle perd de la masse et l’horizon ne se forme jamais. C’était son idée géniale. Ingénieux ! Pourquoi personne n’y avait pensé avant ?

Après quelques mois à creuser dans la littérature, il m’est apparu clairement que cela avait déjà été essayé auparavant. Pas une fois, mais plusieurs fois, et autant de fois qu’il avait été démontré qu’il ne fonctionnait pas. Cela a été exposé dans diverses publications, notamment dans le manuel de Birrell et Davies, mais l’intérêt de Greiner pour le sujet n’est pas allé assez loin pour y jeter un coup d’œil. En effet, j’ai vite découvert que je n’étais pas le premier qu’il avait mis sur le sujet, j’étais le troisième. Le premier a livré une mauvaise preuve (et a passé), le second à gauche. Aucune des deux options ne semblait charmante.
Trou noir avec disque d’accrétion
et jet. Impression de l’artiste.
[Source de l’image] L’argument pour expliquer pourquoi l’idée de Greiner ne fonctionne pas est un tas de maths, mais cela se résume à une raison très physique : vous ne pouvez pas utiliser le rayonnement Hawking pour empêcher la formation de trous noirs parce que c’est en conflit avec le principe d’équivalence.

Le principe d’équivalence est le principe principal de la relativité générale. Il dit qu’un observateur en chute libre ne devrait pas être capable de détecter la présence d’un champ gravitationnel en utilisant uniquement des données provenant de leur voisinage, ou « localement » comme le dit la terminologie.

Hawking radiation obéit au principe d’équivalence – comme il se doit. Cela signifie surtout qu’un observateur tombant à travers l’horizon du trou noir ne remarque aucun rayonnement (ou quoi que ce soit d’autre qui indiquerait la présence de l’horizon). Le rayonnement est là, mais ses longueurs d’onde sont si longues – de la taille de l’horizon lui-même – que l’observateur ne peut pas mesurer le rayonnement localement.

Si vous voulez savoir comment le rayonnement Hawking-radiation affecte le trou noir, vous devez calculer l’énergie totale et la pression que les effets quantiques créent. Celles-ci sont recueillies dans ce qu’on appelle le tenseur d’énergie de stress (renormalisé). Il s’avère qu’il est minuscule à l’horizon du trou noir, et plus le trou noir est grand, plus il est petit.

Tout cela est parfaitement compatible avec le principe d’équivalence. Et c’est vraiment tout ce que vous devez savoir pour conclure que vous ne pouvez pas empêcher la formation de trous noirs par rayonnement Hawking- : la contribution à la densité énergétique des effets quantiques est beaucoup trop faible, et elle doit être petite parce que sinon un observateur infernal le remarquerait, en vissant le principe d’équivalence.

Ce qui va normalement mal quand les gens prétendent que le rayonnement Hawking-rayonnement peut empêcher la formation d’horizons de trou noir, c’est qu’ils utilisent le résultat pour le rayonnement Hawking qu’un observateur distant mesurerait. Puis ils retracent l’énergie de ce rayonnement jusqu’à l’horizon du trou noir. Le résultat est infiniment grand. C’est parce que si vous voulez émettre quelque chose à l’horizon qui peut s’échapper, vous devez lui donner une quantité infinie d’énergie pour commencer. C’est absurde, car le rayonnement Hawking n’est pas créé à l’horizon du trou noir. Mais c’est cette infinité qui a conduit beaucoup de gens à conclure qu’une étoile qui s’effondre peut être capable de perdre toute son énergie dans le rayonnement Hawking.

Mais chaque fois que vous faites de la physique et que les mathématiques vous donnent une infinité, vous devriez chercher une erreur. Rien de réel physiquement ne peut être infini. Et en effet, l’infini que vous obtenez ici ne peut pas être observé. Elle est annulée par une autre contribution à l’énergie de stress qui provient de la polarisation du vide. Recueillez tous les termes et vous concluez, encore une fois, que les effets à l’horizon sont minuscules. Si elles sont faites correctement, elles obéissent, bien sûr, au principe d’équivalence.

En résumé : Oui, les trous noirs s’évaporent. Mais non, la perte d’énergie ne peut pas empêcher la formation d’horizons de trous noirs.

Walter Greiner n’était pas le premier mais aussi le dernier à essayer d’utiliser les effets quantiques pour se débarrasser de l’horizon du trou noir. Je rencontre l’une ou l’autre variante plusieurs fois par an. Plus récemment, c’était par le biais d’un article sur Science Daily, qui paraissait aussi PhysOrg, Science Alert, Gizmodo, BigThink, et finalement aussi Scientific American, où nous lisons :
Black Hole Pretenders pourraient vraiment être des étoiles quantiques bizarres.

De nouvelles recherches révèlent un mécanisme possible permettant l’existence d' »étoiles noires » et de « gravastars ».

Ces articles renvoient à un communiqué de presse de SISSA sur un article de Raúl Carballo-Rubio récemment publié dans PRL (version arXiv ici).

Carballo-Rubio ne prétend pas que les trous noirs ne se forment pas ; il prétend – plus modestement – qu’il existe de nouvelles configurations stellaires, et que celles-ci peuvent être décrites d’une manière étonnamment simple.

Ces nouvelles configurations stellaires, donc son idée, sont stabilisées par de forts effets quantiques dans un régime où la relativité générale seule prédit qu’il ne devrait y avoir rien pour empêcher l’effondrement de la matière. Ces « étoiles noires » n’ont pas d’horizon, de sorte que les effets quantiques ne deviennent jamais infiniment grands. Mais comme la pression des effets quantiques deviendrait infiniment grande si la masse était comprimée dans l’horizon, le rayon auquel elle se stabilise doit être à l’extérieur de l’horizon.

En d’autres termes, ce qui stabilise ces étoiles noires est le même effet que Greiner pensait empêcher la formation de trous noirs. Vous pouvez dire immédiatement qu’il est en conflit avec le principe d’équivalence car il n’y a rien localement, à l’horizon ou à proximité, d’où la matière saurait quand arrêter de s’effondrer. A la formation de l’horizon, la densité de la matière peut être arbitrairement basse, et la matière ne sait pas – ne peut pas savoir ! tout ce qui concerne le redshift rouge de là à l’infini. La seule façon dont cette question peut savoir que quelque chose est censé se produire, c’est en utilisant des informations globales, c’est-à-dire en violant le principe d’équivalence.

En effet, c’est ce que fait Carballo-Rubio, bien que le document ne précise pas vraiment où cette hypothèse entre en jeu, alors laissez-moi vous dire : Carballo-Rubio suppose dès le départ que le système est statique. Cela signifie que l' »étoile quantique » n’a aucune dépendance temporelle.

Cette absence de dépendance temporelle est un point absolument crucial que vous êtes susceptible de manquer si vous ne savez pas quoi chercher, alors permettez-moi de souligner : aucun objet stellaire ne peut être vraiment statique parce que cela signifie qu’il doit avoir existé pour toujours et continuera d’exister pour toute l’éternité. Un objet stellaire réaliste doit s’être formé quelque temps. Les solutions statiques n’existent pas autrement que sous forme de mathématiques.

L’hypothèse que le système soit statique est donc une hypothèse globale. Ce n’est pas quelque chose que l’on peut atteindre approximativement, disons, à la fin d’un effondrement. Concrètement, la façon dont cela entre dans le calcul est par le choix de l’état de vide.

Oui, c’est exact. Il n’y a pas qu’un seul état de vide. Il y en a infiniment beaucoup. Et tu peux en choisir un. Alors, lequel choisissez-vous ?

Avant d’en arriver là, permettez-moi de faire une digression. Je vous promets que cela aura un sens dans une minute. Vous rappelez-vous quand Walter Wagner a poursuivi le CERN parce que le fait d’allumer le LHC pourrait créer de minuscules trous noirs qui rongent la terre ?
Il est rare que la physique des trous noirs devienne une question de procès. Les scientifiques dont les recherches attirent rarement l’attention étaient soudainement dans la position d’avoir à expliquer pourquoi ces trous noirs, une fois créés, seraient inoffensifs.

À première vue, ce n’est pas un argument difficile. Ces choses auraient des probabilités d’interaction beaucoup plus petites que les neutrinos. Ils passeraient facilement à travers la matière, ne laissant aucune trace. Et étant créés dans des collisions hautement énergétiques, ils seraient rapides, s’envoleraient vers l’espace extra-atmosphérique et seraient partis.

Mais alors, ces minuscules trous noirs auraient une petite mais non nulle probabilité d’être piégés dans le champ gravitationnel de la Terre. Ils continueraient alors à osciller autour du centre de la planète. Et s’ils restaient suffisamment longtemps et qu’ils étaient suffisamment nombreux, ils pouvaient grandir et finir par manger la Terre à l’envers et à l’extérieur. Pas bon.

Cependant, selon les scientifiques, cela n’a pas pu se produire parce que ces minuscules trous noirs s’évaporent en une fraction de seconde. Si vous croyez qu’ils s’évaporent. Et soudain, les physiciens théoriciens ont dû expliquer publiquement pourquoi ils sont si sûrs que les trous noirs s’évaporent parce que sinon le LHC pourrait ne pas être allumé et que leurs amis expérimentateurs ne leur pardonneraient jamais.

Sans surprise, il y avait eu une ou deux personnes qui avaient écrit des articles sur les raisons pour lesquelles les trous noirs ne s’évaporent pas. Heureusement, ces allégations étaient faciles à démystifier. Le tribunal a rejeté l’action en justice. Le LHC s’est allumé, aucun trou noir n’a été créé et tout le monde a vécu heureux pour toujours.

Pour moi, la partie la plus remarquable de cette histoire n’est pas que quelqu’un irait essayer de poursuivre le CERN pour avoir détruit le monde. En fait, j’ai une certaine compréhension pour cela. Ce qui est encore plus remarquable, c’est que je suis presque sûr que tout le monde sur le terrain sait qu’il est assez facile de trouver une raison théorique pour laquelle les trous noirs ne s’évaporent pas. Ce postulat est une absurdité physique, comme je l’expliquerai dans un instant, de sorte qu’il aurait simplement compliqué le cas sans modifier la conclusion. Mais je pense que c’est intéressant que personne n’en a parlé. Humm-humm.

Quel est donc ce postulat absurde qui peut empêcher les trous noirs de s’évaporer ? Vous choisissez un état de vide dans lequel ils ne le font pas. Oui, vous pouvez le faire. C’est tout à fait possible. C’est ce qu’on appelle le « Boulware state ». Le prix à payer pour cela, cependant, est que l’énergie créée par les effets quantiques à l’horizon du trou noir va à l’infini. Il s’agit donc d’un choix non physique et personne n’y parvient jamais.

Ah ! Je t’entends dire. Mais pas très fort, alors laissez-moi résumer cela en termes simples.

Vous pouvez supposer qu’un trou noir ne s’évapore pas aux dépens d’une quantité infinie d’énergie de stress dans la région de l’horizon. C’est une hypothèse non physique. Et c’est la même hypothèse que de postuler que le système ne change pas dans le temps : rien dedans, rien dehors.

Et c’est exactement ce que Carballo-Rubio a fait. Il n’a pas vraiment d’horizon, mais il utilise le même état de vide non physique, l’état Boulware. C’est la raison pour laquelle il obtient une pression quantique aussi importante, violant ainsi le principe d’équivalence. Il part de l’hypothèse que le système est statique, qu’il a toujours été statique et qu’il le restera toujours.

Permettez-moi d’être clair que le papier de Carballo-Rubio est (pour tout ce que je peux dire) mathématiquement solide. Et le communiqué de presse est très soigneusement formulé et précis. Mais je pense qu’il aurait dû être plus clair en soulignant que l’hypothèse de l’indépendance temporelle est globale et que, par conséquent, il décrit une situation physiquement impossible qui n’est même pas à peu près réaliste.

Si vous avez suivi mes explications ci-dessus, il devrait être clair que les détails n’ont pas tant d’importance. La seule façon d’empêcher la formation d’un horizon est de violer le principe d’équivalence. Et pire encore, cette violation doit être possible lorsque la courbure de l’espace-temps est arbitrairement petite, aussi petite ou même plus petite que ce que nous avons ici sur Terre.

Bien sûr, vous pouvez postuler ce que vous voulez et calculer quelque chose. Mais qu’il soit clair que toutes ces étoiles noires, gravastars et étoiles quantiques et ce que vous avez besoin de jeter la relativité générale dans les régions où il n’y a aucune mesure locale qui nécessiterait une telle répartition. Peu importe la quantité de maths que vous versez dessus, c’est toujours en conflit avec ce que nous savons de la gravité.

La situation réaliste est une situation dans laquelle la matière s’effondre sous son attraction gravitationnelle. Dans ce cas, vous avez un état de vide différent (l’état Unruh), ce qui permet l’évaporation. Et cela vous ramène à l’argument ci-dessus pour expliquer pourquoi l’énergie du stress est trop petite pour empêcher la formation de l’horizon. Il n’y a aucun moyen d’éviter la formation d’un trou noir. Non, il n’y en a pas. Les trous noirs existent vraiment.

Quant à mon diplôme. J’ai simplement écrit ma thèse sur autre chose, mais je n’en ai parlé qu’après coup. Je pense que Greiner ne m’a jamais pardonné. Quelques années plus tard, il m’a viré, hélas, sans succès. Mais c’est une autre histoire qui sera racontée une autre fois.

C’était un long poste, je sais. Mais j’espère que cela explique pourquoi je pense que les étoiles noires, les gravastars et les étoiles qantum et ainsi de suite sont des absurdités. Et pourquoi il se trouve que j’en sais plus sur le sujet que je n’ai jamais voulu en savoir.

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